погонные изгибающие моменты относительно осей
где :
- погонные изгибающие моменты относительно осей Y и X, а также погонный крутящий момент, представляющие собой интегральные характеристики нормальных и касательного напряжений в направлении осей Х и Y:
- кривизны срединной поверхности в направлении осей Х и Y;
f(x,y) - функция внешней нагрузки, ортогональной к срединной поверхности пластины;
w(x,y) - функция прогибов по области срединной поверхности пластины;
Z -отрезок
.
Относительные
линейные и угловая деформации eх ,еу ,eху
через кривизны запишутся следующим образом:
(1.8)
Для плоского напряженного состояния деформации и напряжения связаны между собой зависимостями:
(1.9)
где: E - модуль Юнга; n - коэффициент Пуассона; G - модуль сдвига.
Для плоской деформации в (1.9)
Е заменяется на
Е/(1-?2),
? - на
?/(1 - ?) и вычисляется
?z=?(
?x+?y).
При расчете оболочечных конструкций целесообразно использовать КЭ нулевой кривизны (плоские КЭ) с независимой аппроксимацией нормального и тангенциальных перемещений, которым соответствуют функционалы потенциальной энергии, определяемые выражениями (1.6) и (1.7). Такой конечный элемент является простой комбинацией конечных элементов для плоского напряженного состояния и изгиба пластины с удовлетворением всех необходимых требований. Геометрические особенности оболочки учитываются геометрией вписанного многогранника. Поскольку со сгущением сетки увеличивается точность аппроксимации поверхности оболочки геометрией вписанного многогранника, то сходимость МКЭ в этом случае обеспечивается, что имеет теоретическое подтверждение.
При расчете плит и оболочек, лежащих на упругом основании, используется двухпараметрическая модель упругого основания П.Л.
Содержание Назад Вперед
Forekc.ru
Рефераты, дипломы, курсовые, выпускные и квалификационные работы, диссертации, учебники, учебные пособия, лекции, методические пособия и рекомендации, программы и курсы обучения, публикации из профильных изданий